Wenn eine Batterie Tiefentladen wurde, hat sie in jedem Fall Schaden bekommen. In welchem Umfang, kannst du selber testen. Wenn du die Batterie mit einem externen Ladegerät auflädst und die Spannung nicht auf etwa 14,4 bis 14,6 V kommt oder direkt nach dem Abklemmen rapide unter 12V fällt (ohne Last), dann sollte sie in jedem Fall getauscht werden.
Ob du damit in die Werkstatt fährst, hängt davon ab, ob du das selber machen willst. Grundsätzlich ist es aber easy machbar. Wenn Start/Stopp System vorhanden ist, muss man halt noch das Batterie Sensor-Modul anlernen (für das man aber nicht in die Werkstatt muss), was hier entfällt.
Ich habe dir mal die Schritte gemäß Rep.-Anleitung eingefügt:
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Das Spezialwerkzeug GE-49379 brauchst du nicht zwingend. Das ist quasi ein Greifer mit dem man Batterien leichter platzieren kann ohne sich evtl die Finger einzuquetschen